BJR
Q1
zone de jeu pour enfants ⇒ PAS triangle rectangle en A(codage de la figure)
on va donc chercher l'aire de PAS
aire d'un triangle ⇒ base x hauteur /2
ici la base → AS à déterminer et hauteur PA = 28m
on calcule AS avec le théorème de Pythagore ,sachant que PS = 35m est l'hypoténuse de ce triangle puisque c'est le côté situé en face de A angle droit du triangle PAS
⇒ PS² = AS² + PA²
soit AS² = PS² - PA²
⇒ AS² = 35² - 28²
⇒ AS² = 441
⇒ AS = √ 441
⇒ AS = 21m
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aire de PAS
⇒ 21 x 28/2 = 294m²
un sac couvre 120m²
combien de sac pour 294m²⇒⇒ 294/120 = 2,45 sacs soit 3 sacs pour ensemenser la zone de jeu
1 sac coûte 13,95€ donc 3 sacs coûtent ⇒ 3 x 13,95 = 41,85€
la mairie devra prévoir un budjet de 41,95€ pour ensemenser toute la zone de jeu pour enfants
Q2
il faut trouver l'aire du trapèze ARCS
⇒ (petite base AS + grande base RC x hauteur AR) /2
on connait AS = 21m AR = 28m et RC à déterminer
calculons RC
l'énoncé dit :
⇒ (AS) et (RC) perpendiculaires à une même droite
et 2 droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
donc (AS) // (RC)
⇒ (PR) et (PC) sécantes en P
⇒ les points P;A;R et P;S;C sont alignés et dans le même ordre
les triangles PAS et PRC sont semblables et les longueurs de leurs côtés sont proportionnelles deux à deux
→ donc d'après le théorème de Thalès on a :
PA/PR = AS/RC = PS/PC
avec PA = 28m PR = 2 x 28 = 56m (A milieu PR) de AS = 21m
⇒ PA/PR = AS/RC
⇒ PA x RC = PR x AS
⇒ RC = PR x AS / PA
⇒ RC = 56 x 21 / 28
⇒ RC = 42m
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⇒ (AS + RC ) x AR/2
⇒ (21 + 42) x 28 /2
⇒ 882m²
bonne journée
