Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
Après avoir regardé ma pièce jointe , tu pourras proposer un graphique cohérent.
b)
f '(0) est le coeff directeur "m" de la tgte y=mx+p passant par :
A(0;1) et C(1;-4).
m=(yC-yA)/(xC-xA)=(-4-1)/(1-0)=-5
f '(0)=-5
-----------------
f '(2) est le coeff directeur "m'" de la tgte y=m'x+p' passant par :
B(2;3) et C(1;-4)
m '=(-4-3)/(1-2)=-7/-1=7
f '(2)=7
c)
f(x)=ax²+bx+c donc :
f '(x)=2ax+b
d)
f '(0)=-5 donne :
0+b=-5
b=-5
Donc :
f '(x)=2ax-5
f '(2)=7 donne :
2a(2)-5=7
4a=12
a=3
Donc :
f(x)=3x²-5x+c
Et f(0)=1 donne :
0+0+c=1
c=1
Donc :
f(x)=3x²-5x+1
Et f ' (x)=6x-5
