Bonsoir,
Pour la question 3, il suffit de calculer la dérivée de la fonction, soit f’(x) = 2x-2
Puis on cherche quand x>0, ce qui nous donne =
= 2x-2>0
= 2x>2
= x>2/2
= x>1. Donc f’(x) est positive quand x>1
Pour dresser le tableau de signe, il te suffit de noter :
x | -2 1 3
_______________
f’ | - 0 +
Pour la question 4, comme l’on connaît la signe de la dérivée, l’on peut déterminer les variations de la fonction. Car lorsque le signe de la dérivé est négatif = la fonction f est décroissante, si il est positif = la fonction f est croissante.
On a donc :
x | -2 1 3
______________
f | \ /
| \ /
| \ /
(je te laisse conclure en disant sur quel intervalle f est croissante et décroissante)
Pour la question 5, on connaît la formule : y= f’(a)*(x-a) + f(a)
Donc tu as juste à calculer f’(2) avec la formule f’(x)= 2x-2
Puis a calculer f(2) avec la formule f(x)= x^2-2x+4
Puis de résoudre f’(2)*(x-2)+f(2)
(Tu devrais tomber sur y=-4*(x-2)+4
Soit y= -4x + 12).
J’espère avoir pu aider, bonne continuation.
