Réponse :
1) Faux.
contre-exemple: (a + b)² = a² + 2ab + b² ≠ a² + b².
2) 2² = 2x2 = 4. L'affirmation est vraie.
3) Faux.
x peut aussi valoir -2.
La vraie affirmation aurait été "Si x² = 4, alors x = 2 ou x = -2.".
4) Vrai.
On élève au carré chaque membre de l'encadrement et le sens change car on multiplie par un nombre négatif:
(-4)² > x² > (-1)² ⇔ 16 > x² > 1.
5) Faux.
Pareil que le 3): x peut aussi être compris entre 1 et 4.
L'affirmation correcte aurait été: "Si 1 < x² < 16, alors -4 < x < -1 ou 1 < x < 4.".
6) Vrai.
En élevant chaque membre au carré on obtient bien x² ≤ 4.
7) Faux.
si x = 0, l'encadrement est faux: 0 appartient à l'intervalle [-1 ; 2) et pourtant 0² n'est pas compris entre 1 et 4.
Bonne fin d'après-midi :)
