bonjour
le but de l'exercice : résoudre une équation du 1er degré
pour cela il y a des règles
1)
x = 6 | x = 1,2
+8 ↓ ↓+8 | -2,3 ↓ ↓ -2,3
x + 8 = 6 + 8 | x - 2,3 = 1,2 - 2,3
x + 8 = 14 | x - 2,3 = -1,1
la 1ere ligne donne la règle 1
on peut ajouter ou retrancher un même nombre aux deux membres d'une égalité (ou d'une équation)
x = 7 | x = 2,5
*(-9) ↓ ↓*(-9) | ÷5 ↓ ↓ ÷5
x*(-9) = 7*(-9) | x ÷ 5 = 2,5 ÷ 5
-9x = -63 | x ÷ 5 = 0,5
la 2e ligne donne la règle 2
on peut multiplier ou diviser par un même nombre les deux membres d'une égalité (ou d'une équation)
2)
on cherche pour quelle valeur donner à x pour obtenir une égalité
x + 5 = -2
-5 ↓ ↓ -5
x + 5 - 5 = -2 - 5
x = -7
on utilise la règle 1 ; on trouve x = -7
en remplaçant x par -7 dans x + 5 on trouve
-7 + 5 = -2
dans le2e exemple on divise les 2 membres par 3 par
résumé
résoudre une équation comme
5x + 4 = 6 (1)
c'est trouver la valeur à donner à x pour avoir une égalité
[remarque si je donne à x la valeur 2 on trouve 5*2 + 4 = 10 + 4 = 14
on ne trouve pas 6, ce n'est pas la bonne réponse]
5x + 4 = 6
5x + 4 - 4 = 6 - 4 règle 1
5x = 2
5x ÷ 5 = 2 ÷ 5 règle 2
x = 2/5
x = 0,4
la solution de l'équation (1) est 0,4
on vérifie que si x vaut 0,4 alors 5x + 4 vaut bien 6
5*0,4 + 4 = 2 + 4 = 6 c'est bon
0,4 est bien la solution de l'équation
