Réponse :
Bonjour,
1) a) p(T1) est la probabilité que le manchot utilise le toboggan à son premier passage, et p(P1) est la probabilité que le manchot utilise le plongeon à son premier passage.
L'énoncé dit que lors du premier passage, les deux équipement ont la même chance d'être choisis. Donc p(T1) = p(P1) = 1/2.
Une fois son premier passage effectuée, le manchot a de nouveau le choix : refaire la même activité, ou bien faire l'autre activité. D'après l'énoncé :
[tex]P_{T1}(T2) = 0,3[/tex] et [tex]P_{P1}(P2) = 0,8[/tex]
b) P(T2) = P(P1 ∩ T2) + P(T1 ∩ T2) (formule des probabilités totales)
= [tex]P(P1)}*P_{P1}(T2) + P(T1)}*P_{T1}(T2)[/tex]
= [tex]P(P1)}*(1-P_{P1}(P2)) + P(T1)}*P_{T1}(T2)[/tex]
= 1/2 * 0,2 + 1/2 * 0,3
= 1/10 + 3/20
= 1/4
c) En fait, à chaque fois :
P(Pn) = 1 - P(Tn) = 1 - Un
[tex]P_{Tn}(Tn+1) = 0,3\\P_{Tn}(Pn+1) = 1 - 0,3 = 0,7[/tex]
[tex]P_{Pn}(Pn+1) = 0,8\\P_{Pn}(Tn+1) = 1-0,8 = 0,2[/tex]
N'hésite pas si tu as des questions,
Bonne journée
