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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
schéma voir pièce jointe
a. Exprime les longueurs RT et TS en fonction de x.
Thalès : RT / RU = RS / TV soit RT = RU * RS / TV
donc RT = 7 * x / 8 = 7x / 8
Thalès : TS / VU = RS / RV soit TS = VU * RS / RV
donc TS = 3 * x / 8 = 3x / 8
b. Exprime le périmètre du triangle RST en fonction de x.
périmètre de RST = RS + ST + TR = x + 3x/8 + 7x/8 = (8 + 3 + 7 ) x / 8 périmètre de RST = 9x/4
c. Exprime le périmètre du trapèze STUV en fonction de x.
périmètre de STUV = SV + VU + UT + TS
périmètre de STUV = (8-x) + 3 + (7-7x/8) + 3x/8 = 8 - x + 3 + 7 - 7x/8 + 3x/8
périmètre de STUV = 18 + (- 8 -7 +3) x/8 = 18 - 12x/8 = 9 - 6x/4
d. Détermine la valeur de x pour laquelle ces deux périmètres sont égaux.
périmètre de RST = périmètre de STUV
soit 9x/4 = 9 -6x/4
soit 9x + 6x = 36 = 15x donc x = 36 /15
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