Bonjour,
[GH] est un diamètre du cercle et les points L et J sont situés sur le cercle
donc les triangles GHL et GHJ sont rectangles respectivement en L et en J.
(d'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle)
donc, d'après le théorème de Pythagore :
GH² = GJ² + HJ² = 10² + 7,5² = 156,25
donc GH = √156,25 = 12,5 cm
et GH² = GL² + LH² donc GL² = GH² - LH² = 156,25 - 8² = 92,25
donc GL = √92,25
donc aire GHL = GL × LH ÷ 2 = √92,5 × 8 ÷ 2 cm²
et aire GHJ = 10 × 7,5 ÷ 2 = 37,5 cm²
aire blanche = aire disque - (aire GHL + aire GHJ)
= π × (12,5/2)² - (√92,5 × 8 ÷ 2 + 37,5)
≅ 46,7 cm²
