bonjour
1)
-∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
----------------•-------•-------•--------•-------•-------•-------•-------•-------•---------------->
intervalle ]-∞ ; 3]
on colorie tout ce qui est à gauche de 3 ; 3 compris
intervalle ]-3 ; 5]
on colorie d'une autre couleur tout ce qui est entre -3 et 5 : -3 exclu
I U J : c'est tout ce qui est colorié une fois ou deux fois
]-∞ ; 5]
-∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
----------------•-------•-------•--------•-------•-------•-------•-------•-------]---------------->
I ⋂ J : c'est tout ce qui est colorié 2 fois ; -3 n'en fait pas partie
]-3 ; 3]
-∞ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 +∞
----------------]-------•-------•--------•-------•-------•-------]-------•-------•---------------->
2)
|a| < 2 <=> -2 < a < 2
a) |x - 2/3 | < 2/3 <=> -2/3 < x - 2/3 < 2/3
2/3 - 2/3 < x + 2/3 - 2/3 < 2/3 + 2/3
0 < x < 4/3
S = ]0 ; 4/3[
b) |x + 3/2| ≤ 1 <=> -1 ≤ x + 3/2 ≤ 1
-1 - 3/2 ≤ x + 3/2 - 3/2 ≤ 1 - 3/2
-5/2 ≤ x ≤ -1/2
S = [-5/2 ; -1/2]
c) |a| > 1 <=> a < -1 ou a > 1
|x - 2| > 1 <=> x - 2 < -1 ou x - 2 > 1
x < -1 + 2 ou x > 1 + 2
x < 1 ou x > 3
S = ]-∞ ; 1[ U ]3 ; +∞[
