Bonjour,
Réponse :
Dans le doc 1 on nous dit que les mesures des angles des parallélogrammes sont des nombres entiers, cette information nous permet de trouver le nombre de parallélogrammes qu’il sera possible de faire.
Sur le document 2, on voit un bijou étoilé à 5 parallélogrammes.
On sait qu’un cercle a 360° , on peut donc affirmer que chacun des angles du bijou du doc. 2 fait 72°. ( 360 / 5 = 72 )
Le problème, c’est qu’un cercle, on peut le diviser en beaucoup d’angles …( il y a beaucoup de diviseurs de 360 )
Heureusement, dans le document 1, on nous dit qu’Héloïse utilise moins de 10 parallélogrammes pour un bijou.
On va donc chercher les diviseurs de 360 qui sont plus petits que 10.
Les diviseurs de 360 ( plus petits que 10 ) sont : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8 et 9.
Puisque les bijoux doivent avoir une forme « étoilée » , on n’utilisera pas 1 et 2.
Maintenant au boulot ! Il y a 6 bijoux étoilés à réaliser …
1er bijou étoilé ( réalisé avec 3 parallélogrammes )
J’ai utilisé un compas, pour faire un cercle ( mais ce n’est pas obligatoire , ça m’a aidé. Le mieux serait de le faire avec un logiciel de géométrie) 360/3 = 120
120° = mesure des angles des 3 parallélogrammes
Il suffit ensuite de tracer les longueurs ( 4cm ) et les largeurs ( 2cm)
2ème bijou étoilé ( réalisé avec 4 parallélogrammes )
360/4 = 90
90° = mesure des angles des 4 parallélogrammes3ème bijou ( réalisé avec 5 parallélogrammes ) = c’est celui qui est sur le doc.2 de ton exercice
360/5 = 72
72° = mesure des angles des 5 parallélogrammes
4ème bijou ( réalisé avec 6 parallélogrammes )
360/6 = 60
60° = mesure des angles des 6 parallélogrammes
5ème bijou ( réalisé avec 8 parallélogrammes )
360/8 = 45
45° = mesure des angles des 8 parallélogrammes
6ème bijou ( réalisé avec 9 parallélogrammes )
360/9 = 40
40° = mesure des angles des 9 parallélogrammes
Super ! On a dessiné les 6 motifs possibles de bijou mais, Héloïse recouvre les bords de chaque bijou de fil d’or !
On doit donc calculer la longueur de fil d’or pour chaque bijou …
1er bijou:( 3X4 ) + ( 6X2 ) = 12 + 12 = 24cm
explication : il y a 3 longueurs ( de 4cm ) en rouge sur le schéma et 6 fois 2 cm ( les 3 largeurs + les 3 bouts ) en bleu sur le schéma
Pour le bijou 1, il faut 24cm de fil d’or.
2ème bijou:( 4X4 ) + ( 8X2 ) = 16 + 16 = 32cm
Pour le 2ème bijou, il faut 32cm de fil d’or
3ème bijou ( 4X5 ) + ( 10X2 ) = 20 + 20 = 40cm
Pour le 3ème bijou, il faut 40cm de fil d’or
4ème bijou( 6X4 ) + ( 12X2 ) = 24 + 24 = 48cm
Pour le 4ème bijou il faut 48cm de fil d’or
5ème bijou:( 8X4 ) + ( 16X2 ) = 32 + 32 = 64cm
Pour le 5ème bijou, il faut 64 cm de fil d’or
6ème bijou ….. je te laisse faire le calcul
En pièce jointe les bijoux réalisés avec 3; 4; et 9 parallélogrammes. sur ton livre celui avec 5 parallélogrammes.
Je te laisse faire les bijoux étoilés avec 6 et 8 parallélogrammes...
;)
