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Aidez-moi svp, je dois rendre ça pour demain je galère de fou (Niveau Spé Maths Première)

On considère les droites (d) et (d') d'équations cartésiennes :

(d) : 3x + 2y - 4 = 0 et (d') : -4x + 6y +1 = 0


1) Montrer que ces deux droites sont perpendiculaires.

2) Déterminer les coordonnées de leur point d'intersection.

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

(d) : 3x + 2y - 4 = 0

(d) : -2y = 3x - 4

(d) : -y = (3x - 4)/2

(d) : -y = 3/2x - 2

(d) : y = -3/2x + 2

(d') : -4x + 6y + 1 = 0

(d') : 6y = 4x - 1

(d') : y = (4x - 1)/6

(d') : y = 4/6x - 1/6

(d') : y = 2/3x - 1/6

Les coefficients directeurs des deux droites ne sont pas les mêmes, ainsi les deux droites sont perpendiculaires.

2) Il suffit de résoudre :

-3/2x + 2 = 2/3x - 1/6

-9/6x + 12/6 = 4/6x - 1/6

9/6x + 4/6x = 12/6 + 1/6

13/6x = 13/6

→ donc pour x = 1

et y = -3/2 × 1 + 2 = -3/2 + 2 = -3/2 + 2/2 = -1/2

Donc au point M(1 ; -1/2)

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