Bonjour pourriez-vous m aider pour ce DM il est a faire pour demainmerci d avance. Exercice 1 (7 points) Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A. R.S.T sont trois points
tels que AR ==AB, AS = JAC et BT = {BC. On va montrer que les points R, S, T sont
alignés par deux méthodes.
Méthode 1: avec coordonnées On se place dans le repère orthonorme (A; AB, AC).
1. Donner les coordonnées des points A,B,C,S, R. Aucune justification n'est demandée.
2. (a) Calculer les coordonnées de BC puis de BC.
(b) On note (;yr) les coordonnées du point T. Exprimer les coordonnées de BT en fonction de IT et yr puis en déduire
les coordonnées du point T.
3. (a) Calculer les coordonnées de RS et RT.
(b) En déduire la réponse au problème initial.
+
Méthode 2: sans coordonnées Dans cette partie, on n'utilise pas de repère.
1. (a) En écrivant RS = RÀ + AS, montrer que RS = AB + JAC.
(b) De même, montrer que AT = ŞAB + AC.
2. (a) En utilisant la relation de Chasles, déduire une expression de RT en fonction de AB et AC.
(b) Verifier que
RS = RT. Conclurc.
Exercice 2 (3 points) Dire si chaque affirmation est vraie ou fausse en justifiant.
1. Un boulanger produit 2500 baguettes de 300 grammes chaque week-end. Une baguette est composée de 60% de farine.
Le boulanger utilise donc 450 kilogrammes de farine chaque week-end.
2. Durant les soldes, si on baisse le prix d'un article de 20% puis de 30%, alors, au final, le prix aura baisse de 50%.
3. Dans un club sportif, les trois quarts des adhérents sont mineurs et le tiers des adhérents majeurs a plus de 25 ans. Alors
un adhérent sur six a entre 18 et 25 ans.