Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) Dans la branche A on verse 40cm3 d'eau. calculer la différence des niveaux des surfaces libres dans les deux branches A et B.
voir pièce jointe
hypothèses complémentaires : ρ eau = 1g/cm3 et ρ mercure = 13.6 g/cm3
Les points M & N sont a la même pression car ils sont dans le mercure et dans le même plan horizontal
P(M) = Patm + Peau = Patm + ρeau * g * h
P(N) = Patm + Pmercure = ρmercure * g * h'
donc P(M) = P(N) soit ρeau * g * h = ρmercure * g * h'
soit ρeau * h = ρmercure * h'
h = volume eau / surface eau = 40 cm3 / 4 cm2 = 10 cm
donc h' = 1 * 10 / 13.6 = 0.735 cm
donc h - h' = 10- 0.735 = 9.265 cm
2) On veut ramener les niveaux du mercure dans A et B dans un même plan horizontal en versant de l'alcool dans la branche B. Calculer le volume d'alcool nécessaire pour obtenir ce résultat
Les points M & N sont a la même pression car ils sont dans le mercure et dans le même plan horizontal
au dessus de M il y a une hauteur h d'eau et au dessus de N il y a une hauteur h" d'alcool
P(M) = Patm + Peau = Patm + ρeau * g * h
P(N) = Patm + Palcool = ρalcool * g * h"
donc P(M) = P(N) soit ρeau * g * h = ρalcool * g * h"
soit ρeau * h = ρalcool * h" avec ρalcool = 0.8 g/cm3
donc h" = 1 * 10 / 0.8 = 12.5 cm
donc le volume d'alcool sera V = S * h" = 4 cm2 * 12.5 cm = 50 cm3
