lopezalexis59100
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Bonjour j'ai besoins d'aides svp


Un cône de révolution a pour sommet S, sa base est un

disque de centre O, de rayon 4 cm, dont le segment [AB]

est un diamètre, sa hauteur est SO = 4,2 cm.

1) Calculer le volume de ce cône (valeur exacte).

2) Montrer que SA = 5,8 cm.

Bonjour Jai Besoins Daides Svp Un Cône De Révolution A Pour Sommet S Sa Base Est Un Disque De Centre O De Rayon 4 Cm Dont Le Segment AB Est Un Diamètre Sa Haute class=

Sagot :

oyuncuteam61

Réponse :

1) voir pièce jointe

2) SOA est un triangle rectangle en O, donc :

   SIn 40° = AO ÷ SA

⇒ Sin 40° = (AB ÷ 2) ÷ SA

⇒ Sin 40° =   10   ÷  SA

⇒ SA = 10 ÷ Sin 40°

⇒ SA ≈  15,6 cm

La génératrice (SA) mesure ≈ 15,6 cm

    Cos 40° = SO ÷ SA

⇒ SO = Cos 40° × SA

⇒ SO = Cos 40° × 15,6

⇒ SO ≈

La hauteur (SO) mesure ≈ 12 cm

3)  volume cône = (aire base × hauteur) ÷ 3

                         = (π × r² × hauteur) ÷ 3

                         = (π × 10² × 12) ÷ 3

                         ≈ 1257 cm³

Explications étape par étape :

derien

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