matheoflavie20052007
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EXERCICE 2 : 1. Décomposer les nombres 966 et 690 en produits de facteurs premiers. Un confiseur dispose de 966 bonbons aux fruits et de 690 caramels. Il souhaite faire des petits paquets tous identiques, en utilisant tous les bonbons aux fruits et tous les caramels. 2. Le confiseur peut-il faire 115 paquets ? Justifier. 3. a) Quel est le nombre maximal de paquets que le confiseur peut réaliser ? b) Quelle est alors la composition de chaque paquet? c) Sachant qu'un bonbon aux fruits est vendu 0,50 € et un caramel 1 €, combien est vendu un paquet ?​

Sagot :

Bonjour,

1) 966 = 2 × 3 × 7 × 23

   690 = 2 × 3 × 5 × 23

2) non car 966 n'est pas divisible par 115

3) a) le nombre maximal  de paquets correspond au plus grand diviseur

       commun à 966 et 690 donc à : 2 × 3 × 23 = 138

  b) chaque paquet comptera alors :

  • 966 ÷ 138 = 7 bonbons aux fruits
  • 690 ÷ 138 = 5 caramels

 

   c) le prix d'un paquet sera :  7 × 0,5 + 5 × 1 = 8,50 €

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