Exercice 1: Programme de calcul
Voici un programme de calcul.
Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre
par
4
Ajouter 8
Multiplier le résultat
par
2
.
1. Vérifier que si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8 comme résultat final.
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ?
3. Montrer que l'expression A = 2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul si on choisit le
nombre x.
4. On pose B = (4 + x)2 – x2.
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x.
5. Montrer que si le nombre x choisi est un nombre entier,
le résultat obtenu est un multiple de 8.
6. Soit f la fonction définie par f(x) = 2(4x+8).
(a) Calculer l'image de 2 par f.
(b) Déterminer par le calcul l'antécédent de 20 par f.
(C) Tracer la droite représentative de la fonction f. Prendre 1 cm (ou 1 carreau) pour 1 unité en
abscisses et 1 cm (ou 1 carreau) pour 4 unités en ordonnées.