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Exercice 4 : Problème 1
Le terrain de Mr Jean a la forme d'un rectangle. Sa longueur est le double de sa largeur.
a) Si Mr Jean augmente la largeur de son terrain de 15 m et diminue sa longueur de 3 m,
constate qu'il obtient un terrain carré.
Déterminer la largeur initiale x, exprimée en mètre.
b) Explique pourquoi l'aire du terrain carré, en fonction de x, se calcule avec l'expression
suivante :
(x +15) (2x-3)
C) Pour quelles valeurs de x l'aire du terrain est nulle?
d) Développer l'expression (x + 15) (2x - 3)
e) si x = 18, calculer, en m?, l'aire de ce terrain carré.

Sagot :

Thales17

Réponse :

Explications étape par étape :

soit x la largeur et 2x la longueur du rectangle

a) largeur =  x + 15   longueur = 2x - 3

comme c'est un carré donc   2x - 3  = x + 15

2x - 3  = x + 15  

2x - x  = 15 + 3

x = 18 m

b)  un carré a ses 4 cotés égaux donc la longueur est égale à la largeur

d'où l'aire du carré =  (x +15) (2x-3)

c) (x + 15) (2x-3) = 0

soit  x  + 15 = 0 donc x = - 15  

soit  2x - 3 = 0 donc x = 3/2 = 1,5 m

d) (x + 15) (2x - 3) = 2x² - 3x + 30x - 45 = 2x² + 27x - 45

e) (18 + 15) (36 - 3) =  33 x 33 = 1089 m²

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