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Quelqu’un pourrait m’aider svp ?

Soit g la fonction définie sur R par g(x) = (5x + 9)(4 - 8x).
1) Déterminer le signe (5x + 9)(4 - 8.x) en fonction de la valeur de x.
2) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation g(x) < 0.

Sagot :

[tex]4-8x\geq 0[/tex]Réponse :

Explications étape par étape :

g(x) = (5x+9)(4-8x)
g(x) = 0 si au moins l'un des facteurs est nul donc
5x + 9 = 0  => 5x = -9  => x = -9/5
4 - 8x = 0  =>  -8x = -4  => x = 1/2
ce sont les valeurs de x qui vérifient g(x) = 0

[tex]5x+9 \leq 0[/tex]    si    [tex]x\leq -\frac{9}{5}[/tex]

[tex]5x+9\geq 0[/tex]    si    [tex]x\geq -\frac{9}{5}[/tex]


[tex]4-8x\leq 0[/tex]    si    [tex]x\geq \frac{1}{2}[/tex]

[tex]4-8x\geq 0[/tex]    si    [tex]x\leq \frac{1}{2}[/tex]

ensuite il faut faire un tableau de signe avec

Signe de 5x + 9
Signe de 4 -8x
Signe de (5x + 9) (4 - 8x)

View image adsmdevoirs
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