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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour un exercice s'il vous plaît... J'ai trouvé les formes développée et factorisé.
Soit la fonction f définie sur R par:
g(x) = (2x + 1)² - (x - 2)²

1. Détermine la forme développée et factorisée.
a. 3x² + 8x - 3 (forme développée)
b. (x + 3) (3x - 1) (forme factorisée)

2. En choisissant la forme qui correspond le mieux, répond aux questions.
- Calculer les images par h de 0 et de racine de 2
- Résoudre dans R l'équation g(x) = -3
- Résoudre dans R l'équation g(x) = 0
- Résoudre dans R l'équation g(x) = x + 3

Merci de me répondre au plus vite et merci d'avance.

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

g(x)=(2x+1)² -(x-2)²

forme développée

4x²+ 2*2x*1 +1² - (x²-2*x*2+2²)

4x²+4x+1 -x²+4x-4

=3x²+8x-3

forme factorisée

(2x+1-x+2) (2x+1+x-2)

=(x+3)(3x-1)

2. g(0) = 3x racine de 2²+8racine de 2 -3

=6+8racine de 2-3

=3+8racine de 2

g(x)=-3

3x²+8x-3 = -3

3x²+8x-3+3=0

3x²+8x=0

x(3x+8)=

donc soit x =0

soit 3x+8=0, d'où x=-8/3

si g(x=-3 , x=0 ou x=-8/3

g(x)=0

(x+3)(3x-1)=0

donc soit x=-3 soit x=1/3

g(x) =x+3

(x+3)(3x-1)= (x+3)

(x+3)(3x-1)-(x+3)=0

(x+3) (3x-1-1)=0

(x+3)(3x-2)=0

donc x=-3 ou x=2/3

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