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Bonjour pourriez vous m’aider svp je n’y comprend rien. Merci bcp

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x2 + 2x + 2
1) Calculer le taux de variation de f entre -1 et -1+h
2) En déduire que f est dérivable en -1 et donner f'(-1)

Sagot :

Micka44

Bonsoir :)

[tex]\text{Soit }f\text{ la fonction d\'efinie sur }\mathbb R\text{ par }f(x)=-x^{2}+2x+2\\\\1)\ T(-1)=\frac{f(-1+h)-f(-1)}{h}=\frac{-(h-1)^{2}+2(h-1)+2-(-(-1)^{2}+2(-1)+2)}{h}\\\\T(-1)=\frac{-(h^{2}-2h+1)+2h-2+2+1+2-2}{h}=\frac{-h^{2}+4h}{h}=\frac{h(4-h)}{h}=4-h[/tex]

[tex]2)\ \lim_{h\to0} T(-1)=\lim_{h\to0} (4-h)=4\\f(-1)=4[/tex]

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