Réponse :
Explications étape par étape :
■ croquis dans un repère avec A(0;0) ; B(5;0) ;
et C(4cos60° ; 4sin60°) = (2;2√3) .
■1°) vect AB * AC = 5 * 4 * cos60° = 10 .
■ 2°) BC² = 5² + 4² - 2*10 = 25 + 16 - 20 = 21
donc BC = √21 ≈ 4,6
■ 3°) vect CA * CB = 4 * √21 * cos(angleC)
or vect CA = (-2 ; -2√3 ) et vect CB = ( 3 ; -2√3 )
donc CA * CB = -6 + 4*3 = -6 + 12 = 6
■ 4°) d' où cosC = 6 / (4√21) = √3 / (2√7) = 0,5√(3/7)
≈ 0,327327
angleC ≈ 70,9° .
■ en faisant le croquis, j' ai mesuré angleB voisin de 49°
--> 60 + 71 + 49 = 180° --> donc j' ai juste ! ☺
