Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Quoi qu'il arrive, je parle de vecteurs à chaque fois (pour éviter de devoir mettre une flèche) Si je mets des \\ cela signifie "norme du vecteur"
(AB + BN) . (OB + BC) =?= 0
<=> AB . OB + AB . BC + BN . OB + BN . BC =?= 0
<=> AB . OB + 0 + 0 + BN . BC =?= 0
Or : AB . OB = -\AB\ . \OB\ (ils vont à l'opposé l'un de l'autre)
et : BN . BC = \BN\ . \BC\
Mais vu que ce sont des carrés :
\AB\ = \BC\ et \OB\ = \BN\
Donc AB . OB + BN . BC = 0
On peut en conclure que les droites AN et OC sont perpendiculaires
