aidenbrobald
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La figure ci-contre donne un schéma d’un programme de calcul.
1. Si le nombre de départ est 3, montrer que le résultat obtenu est 11.
2. Quel résultat obtient-on si on choisit -2 ?
3. Si on choisit un nombre quelconque x comme nombre de départ, parmi les expressions suivantes, quelle est celle qui donne le résultat obtenu par le programme de calcul ?
A = (x − 5)2 × (3x + 2) B = (2x − 5) × (3x + 2) C = 2x −5 × 3x + 2
4. Allan prétend que l’expression D = (3x + 2)2− (x + 7)(3x + 2) donne les mêmes résultats que l’expression B pour toutes les valeurs de x. L’affirmation d'Allan est- elle vraie ? Justifier.

La Figure Cicontre Donne Un Schéma Dun Programme De Calcul 1 Si Le Nombre De Départ Est 3 Montrer Que Le Résultat Obtenu Est 11 2 Quel Résultat Obtienton Si On class=

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

x                                            x

2 x                                        3 x

2 x -5                                    3 x + 2

            ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 2 )

si on choisit  3 = ( 6 - 5 ) ( 9 + 2 ) = 1 * 11 = 11

si on choisit  - 2 = ( - 4 -5  ) ( - 6 + 2 ) = - 9 * - 4 = 36

D = ( 3 x + 2 )² - ( x + 7 ) ( 3 x + 2 )

  = 9 x² + 12 x + 4 - (  3 x² + 2 x + 21 x + 14 )

  = 9 x² + 12 x + 4 - 3 x² - 23 x - 14

  =  6 x² - 11 x - 10

B = ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 2 )

  = 6 x² + 4 x - 15 x - 10

  = 6 x² - 11 x - 10

donc il a raison

Explications étape par étape :

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