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NOM:
DM : Léométrie de Noël
Exeičice 444 ***** points)
Ces trois lutins se chamaillent, pensant chacun détenir
haut. Les troncs sont identiques. Qui a raison ?
sapin le plus
FI= 5 m
IJ= 3,4 m
EH = 5,1 m
9 m
8 m
70
El
E
E
.H
H
.
G
G
5 m
С
G.
D
С
с
EH=5 m
A
B
B
B
Réponse :

Merciiii beaucoup au gens qui me donneront les réponses

NOM DM Léométrie De Noël Exeičice 444 Points Ces Trois Lutins Se Chamaillent Pensant Chacun Détenir Haut Les Troncs Sont Identiques Qui A Raison Sapin Le Plus F class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

sapin n° 1

HEF est un triangle rectangle en F

Pythagore

FH² = FE² + EH²

9² = FE² + 5²

EF² = 81 - 25

EF² = 56

EF = √56

EF = 7,48 m (environ)

sapin n°2

HEF est un triangle rectangle en F   (trigonométrie)

sin 70° = côté opposé/ hypoténuse

sin 70° = EF / FH

sin 70° = EF / 8

EF = 8 x sin 70°

EF = 7,52 m environ

sapin n°3

IJ et HE, perpendiculaires à FE, sont parallèles

les triangles FIJ et FEH sont semblables

F I  J

F E H

égalité des rapports des côtés homologues

FI / FE = IJ / EH

5/FE = 3,4/5,1                       produits en croix

5 x 5,1 = 3,4 x FE

FE = (5 x 5,1) / 3,4 = 7,5 m

puisque les troncs ont la même hauteur, le plus grand est le n°2

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