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Exercice itt (***** point)
Le Père Noël est fin prêt pour sa tournée, sa barbe est bien taillée.
Sachant que AD = 10 cm, DB = 18 cm et DC = 30 cm, calculez les 3 angles
de sa barbe (le triangle ABC).
B
00
C

Exercice Itt Point Le Père Noël Est Fin Prêt Pour Sa Tournée Sa Barbe Est Bien Taillée Sachant Que AD 10 Cm DB 18 Cm Et DC 30 Cm Calculez Les 3 Angles De Sa Bar class=

Sagot :

RayaneShelby

1. Calculons la mesure du côté BC :

On a le triangle DBC rectangle en De tel que : DB = 18 cm et DC = 30 cm.

D'après le théorème de Pythagore : BC^(2) = DB^(2) + DC^(2).

Soit, BC^(2) = 18^(2) cm + 30^(2) = 324 + 900.

BC^(2) = 1224.

BC = √1224 ou BC = -√1224. Or, BC est une longueur alors, BC est supérieure ou égale à 0.

Donc BC = √1224 ~ 34,98 cm.

2. Calculons la mesure du côté AC :

On a le triangle ADC rectangle en D tel que : AD = 10 cm et DC = 30 cm.

D'après le théorème de Pythagore : AC^(2) = AD^(2) + DC ^(2).

Soit AC^(2) = 10^(2) cm + 30^(2) cm = 100 + 900.

AC^(2) = 1000.

AC = √1000 ou AC = -√1000. Or AC est une longueur alors, AC est supérieure ou égale à 0.

Donc AC = √1000 ~ 31,62 cm.

3. Calculons la mesure du côté AB :

AB = AD + DB

Soit AB = 10 cm + 18 cm.

Donc , AB = 28 cm.

4. Déterminons le périmètre de ABC :

P abc = 28 cm + √1000 cm + √1224 cm.

P abc ~ 94,6 cm.

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