Bonjour :)
[tex]\text{R\'esoudre dans }I=[-\pi;\pi]\text{ l'\'equation }\cos(3x)=\frac{1}{2}\\\\3x=\cos^{-1}(\frac{1}{2})\\\\\cos^{-1}(\frac{1}{2})\text{ a plusieurs solutions : }\frac{\pi}{3}+2k\pi\ ou\ \frac{-\pi}{3}+2k\pi\ (avec\ k\in\mathbb Z)\\\\\begin{cases}3x_1=\frac{\pi}{3}+2k\pi\\3x_2=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x_1=\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3}\\x_2=-\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3}\end{cases}\\\\S=[\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3};-\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3}][/tex]
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Bonne continuation :)
