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Bonsoir, besoin d’aide pour cette exercice.
On considère la fonction f définie sur R par
f (x) = 2(x − 5)² − 18
(e) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de −18 par f.
Merci de vos réponses et de votre aide pour cette exercice
bonjour, tu utilise l’identité remarquable (a-b)^2 = a^2-2ab+ b^2 donc (X-5)^2 = x^2 -2x x5 + 5^2 = x^2-10x+25 2(x-5)^2 -18= -18 on supprime les termes égaux donc sa te donne =0
Ce qui te donne 2(x^2-10x+25) = 0 tu développe 2x^2-20x +50= 0 tu divise par 2 chaque partie de l’égalité donc 1x^2 -10x +25=0 tu factorise maintenant car comme tu peux le remarquer c’est une identité remarquable donc tu factorise en (a-b)^2 ce qui te donne (X-5)^2=0 x-5=0 x=5 L’antecédant de -18 est donc 5
conclusion: tu dois developpe au maximum ta fonction tu résous une équation qui est égale au nombre que tu cherche à trouver de l’antecédant.
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