melv89
Answered

Rejoignez la communauté Zoofast.fr et obtenez les réponses dont vous avez besoin. Découvrez les informations dont vous avez besoin de la part de nos professionnels expérimentés qui fournissent des réponses précises et fiables à toutes vos questions.

Bonsoir, besoin d’aide pour cette exercice.

On considère la fonction f définie sur R par
f (x) = 2(x − 5)² − 18

(c) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de 32 par f.

(d) Calculer f(4/5)

(e) Déterminer le (ou les) antécédent(s) de −18 par f.

(f) BONUS : résoudre l’équation f(x) = 14.

Merci de vos réponses et de votre aide pour cette exercice

Sagot :

Theo

Bonsoir,

• f(x) = 2(x - 5)² - 18

c) on résout f(x) = 32

• 2(x - 5)² - 18 = 32

• 2(x - 5)² = 50

• (x - 5)² = 25

• (x - 5)² - 25 = 0

[Identité remarquable]

• (x - 5)² - 5² = 0

• (x - 5 - 5)(x - 5 + 5) = 0

• (x - 10)(x) = 0

Produit de facteurs nuls :

➡️ soit : x - 10 = 0

• x = 10

➡️ soit : x = 0

Conclusion :

Les antécédents de 32 par f sont 0 et 10 ✅

d) f(⅘) = 2(⅘ - 5)² - 18

= 432/25 = 17,28

e) tu résous f(x) = -18 comme je l'ai fait au c)

f) f(x) = 14

• 2(x - 5)² - 18 = 14

• 2(x - 5)² = 32

• (x - 5)² = 16

• (x - 5)² - 4² = 0

[Identité remarquable]

• (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = 0

Produit de facteurs nuls :

➡️ soit : x - 9 = 0

• x = 9

➡️ soit : x - 1 = 0

• x = 1

Conclusion : l'équation admet pour solution S = {1 ; 9} ✅

Bonne soirée !

Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci d'avoir choisi Zoofast.fr. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.