Réponse :
Salut !
Intéressant comme exercice. Ton approche probabiliste est la bonne.
On appelle n ton nombre d'élèves, on considère l'expérience qui consiste à choisir un élève au hasard parmi les n élèves qui passent l'examen et on appelle A et B les événements "l'élève a réussi la 1re (resp. 2e) question".
On a donc :
p(A) = 0,7
p(B) = 0,6
Et p(A U B) = 1 (puisque tout le monde a bien répondu à au moins une question).
On nous dit qu'il y a 9 élèves qui ont répondu bien aux deux questions, ce qui veut dire que
[tex]p(A \cap B) = \frac 9 n[/tex]
Or on a aussi,
[tex]\frac 9 n = p(A\cap B) = p(A) + p(B) - p(A \cup B) = 0{,}7 + 0{,}6 - 1[/tex]
Donc ton n vérifie l'équation
[tex]\frac 9 n = 0{,}3[/tex]
Je pense qu'on a vu plus dur à résoudre comme équation. ;)
Explications étape par étape :
