Réponse:
j'essaierais de t'expliquer du mieux que je peux le a) et le c)et je te laisse faire le b) pour voir si t'as compris
PS: lorsque tu verras (^2) c'est ce qui remplace tes (*)
Explications étape par étape:
a) (x-1)^2 = 25
on sait que a^2=b donc a= √b ou-√b
donc x-1 = √25 ou -√25
Pour x-1 = √25
x-1 =5 car (√25=5)
ce qui veut dire que x=5+1 donc x=6
Pour x-1= -√25
x-1= -5 car (- √25= -(5)= -5 )
ce qui veut dire que x= -5+1 donc x= -4
donc la solution à cette équation est S= { 6;-4}
c) (2-3x)^2=(7-x)^2
Pour résoudre cette équation tu doit développer chaque partie grâce à l'identité remarquable
(a-b)^2= a^2-2ab+ b^2
donc :
(2-3x)^2= 9x^2-12x+4
(7-x)^2= x^2-14x+49
après avoir remplacé tu auras :
9x^2-12x+4=x^2-14x+49
tu ramènes le tous d'un côté
9x^2-12x+4-x^2+14x-49=0
ce qui nous donne 8^2+2x-45=0
tu calcule le discriminant ∆=b^2-4(a)(c)
a=8 b=2 c= - 45
∆=2^2-4(8)(-45)
=4+1440
∆=1444
X1=(-b-√∆)/2a X2=(-b+√∆)/2a
donc X1 =(-2-√1444)/2(8)=(-2-38)/16= -40/16= -5/2
et X2=(-2+√1444)/2(8)=(-2+38)/16=36/16=9/4
les solutions de cette équation est :S={-5/2;9/4}
Merci et bonne continuation !!!
