Margauxxxx18
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Exercice 4 : Ô, Roméo.... Roméo souhaite rejoindre, à l'aide d'une échelle de 17m de long, le balcon de la chambre de Juliette situé à 15m de hauteur. On suppose ici que le mur est perpendiculaire au sol. A quelle distance du mur Roméo doit-il disposer son échelle afin d'atteindre le balcon de son amoureuse ?
Merci d'avance de détailler le calcul bonne journée ​

Sagot :

janisA
On imagine un triangle ABC avec pour point A le balcon de Juliette, pour point B la base du mur, et pour point C la base de l’échelle.
On a donc un triangle ABC rectangle en B avec AC=17m, et AB=15m.

On cherche la distance à laquelle Roméo doit placer son échelle pour atteindre le mur soit la longueur BC :

Étant dans un triangle rectangle on peut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore selon laquelle :

BC^2 = AC^2 - AB^2
BC^2 = 17^2 - 15^2
BC^2 = 289 - 225
BC^2 = 64

BC est donc égal à la racine carrée de 64 soit 8. Roméo doit donc placer son échelle à 8 mètres du mur pour arriver sur le balcon de Juliette.

PS : Quand j’écris « ^2 » ça veut dire au carré.

soit A le balcon de Juliette, B la base du mur, et  C le bas de l'echelle

On a donc le triangle ABC  qui serait rectangle en B

on sait que AC= 17 m et que  AB= 15 m.

D'apres la réciproque du théorème de Pythagore, on a

BC^2 = AC^2 - AB^2

BC^2 = 17^2 m - 15^2 m

BC^2 = 289 m - 225 m

BC^2 = 64

BC= racine de 64

BC=8

Roméo doit donc mettre son échelle à 8 mètres du mur.

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