Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
les triangles DGF et ABG sont semblables
pourquoi le sont-ils ,
- parce que les droites (DF) et ( AB) sont parallèles car elles sont perpendiculaires à une même droite (CE) et 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles
- les droites (DB) et (FA) sont sécantes en G
- les points D;G;B etF;G;A sont donc alignés et dans le même ordre
⇒ donc toutes les longueurs des côtés des triangles sont proportionelles 2 à 2
⇒ la hauteur CG = 6m du triangle ABG est proportionelle à la hauteur EG = 48mm du triangle DGF (CG est un agrandissement de EG et donc AB est un agrandissement de DF)
(avec 6m = 6000mm) ... toutes valeurs doivent avoir les mêmes unités avant de commencer les calculs
on a donc 6000 / 48 = 125 → est le rapport de proportionalité
on peut donc multiplier les longueurs de DGF par 125 pour trouver les longueurs de ABG
soit 40 x 125 = 5000mm soit hauteur AB de l'arbre = 5m
voilà
bonne soirée
