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bonjour
(2x-10-√18)(2x-10+√18) = 0
équation produit nul qui équivaut à
(2x-10-√18) = 0 ou (2x-10+√18) = 0 [√18 = √(9 x 2) = 3√2]
2x = 10 + 3√2 ou 2x = 10 - 3√2
x = 5 + (3√2)/2 ou x = 5 - (3√2)/2
S = {5 - (3√2)/2 ; 5 + (3√2)/2}
on ne peut rien faire de plus
Bonjour,
Résolvons l'équation :
[tex](2x-10-\sqrt{18} )(2x-10+\sqrt{18})=0\\ (2x- 10 - \sqrt{2\times3\times3} )(2x-10+\sqrt{2\times3\times3})=0\\ (2x - 10 - 3\sqrt{2} } )(2x-10+3\sqrt{2})=0\\\\[/tex]
Or, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
SSI [tex]2x-10-3\sqrt{2}=0[/tex] ou [tex]2x-10+3\sqrt{2}=0[/tex]
SSI [tex]2x=10+3\sqrt{2}[/tex] ou [tex]2x=10-3\sqrt{2}[/tex]
SSI [tex]x=\frac{10+3\sqrt{2} }{2}=5-\frac{3\sqrt{2} }{2}[/tex] ou [tex]x=\frac{10-3\sqrt{2} }{2}=5+\frac{3\sqrt{2} }{2}[/tex]
D'où [tex]$\mathcal{S}=\left\{5-\frac{3\sqrt{2} }{2};5+\frac{3\sqrt{2} }{2}\right\}[/tex]
En espérant t'avoir aidé.
