produit scalaire 20 points offert j'ai vraiment besoin qu'on m'aide m
On dit qu'un triangle ou un carré est direct si ses sommets sont décrits dans le sens trigonomé- trique. Par exemple, dire qu'un triangle ABC est direct signifie qu'on passe de A à B et de B à C en tournant dans le sens trigonométrique.
On considère un carré direct ABCD du plan de côté 1. On considère le point E tel que ABE soit un triangle équilatéral direct et F et G les points tels que BFGE soit un carré direct.
1. Faire une figure.
2. a. Calculer les produits scalaires AE BE DA BE.
b. Démontrer que le triangle BCF est équilatéral et en déduire la valeur du produit scalaire DÀ BE.
c. Calculer le produit scalaire AỀ . EG.
d. Déduire des questions précédentes que DE est orthogonal à BG.
e. En déduire que les points D, E et F sont alignés.
3. On se propose de retrouver le résultat de la question 2.d. en utilisant le repère orthonormé (A; AB; AD).
a. Quelles sont les coordonnées des points B et D? 1 V3
b. Montrer que les coordonnées de E sont (cf photo) 2 2 On note delta la parallèle à (AB) passant par E et K le projeté orthogonal de G sur delta.
c. Justifier que BEK =( cf photo) et en déduire une mesure en radian de KEG.
d. Calculer les longueurs EK et GK.
e. En déduire que les coordonnées de G sont =(cf photo)
f. Retrouver le résultat de la question 2.d. à l'aide des coordonnées.
merci de m'aider j'ai le bac et tout et je n'y arrive vraiment pas j'offre 20 points.
