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bonjour
f (x)= ( x - 2 ) ( 3 - 5 x ) + 4 ( x - 2 )²
1. f (x) = 3 x - 5 x² - 6 + 10 x + 4 ( x² - 4 x + 4 )
f (x ) = - 5 x² + 13 x - 6 + 4 x² - 16 x + 16
f (x) = - x² - 3 x + 10
2. f (x) = ( x - 2 ) ( 3 - 5 x + 4 x - 8 )
f (x) = ( x - 2 ) ( - x - 5 )
3. f ( x ) = 0 pour x = 2 ou - 5
2 et - 5 sont les valeurs qui annulent f (x )
4. f (0) = 10
Réponse :
1) f(x) = 3x-5x^2-6+4(x^2-4x+4)
= -5x^2+13x-6+4x^2-16x+16
=-x^2-3x+10
2) f(x) = (x-2) ((3-5x)+4(x-2))
= (x-2)(3-5x+4x-8)
=(x-2)(-x-5)
3) a) f(x) =0
(x-2)(3-5x)+4(x-2)^2 = 0 donc (x-2)(-x-5) = 0
donc x-2 =0 ou -x-5 = 0
<=> x = 2 ou x = -5
b) Les valeurs correspondent où la fonction s'annule.
4) f(0) = (0-2)(3-5*0) + 4(0-2)^2
= -2*3 + 4*(-2)^2
= -6 + 16
= 10
