Answered

Zoofast.fr vous aide à trouver des réponses précises à vos questions. Rejoignez notre communauté de connaisseurs pour accéder à des réponses complètes et fiables sur n'importe quel sujet.

Bonjour, j'arrive pas à cette exercice de mon dm pourriez vous m'aider s'il vous plaît :
a) montrer que :
[tex]1 \div \sqrt{3} + 1 - 1 \div \sqrt{3} - 1 = - 1 [/tex]
b) généraliser ce résultat en montrant que pour tout réel x positif et différent de 1, on a :
[tex]1 \div \sqrt{x} + 1 - 1 \div \sqrt{x} - 1 = 2 \div 1 - x [/tex]
c) en déduire l'égalité ci-dessous :
[tex]3 \times (1 \div \sqrt{7} + 1 - 1 \div \sqrt{7} - 1) = - 1 [/tex]
​

Sagot :

Vins

bonjour

1 : √3 + 1 - 1 : √3 - 1 = - 1

[1 ( √3 - 1 ) - 1 ( √3 + 1 ) ] : ( √3 + 1 ) ( √3 - 1 )

=  ( √3 - 1 - √3 - 1 ) / 3 - 1

=  - 2 /2 = - 1

1 : √x + 1 - 1 : √x - 1  = 2 : 1 - x

[ 1 ( √x - 1 ) - 1 ( √x + 1 ) ] : ( √x + 1 ) ( √x - 1 )

=  ( √x - 1 - √x - 1 ) / x - 1

=   - 2 / x - 1  

allez termine

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des réponses claires et rapides, choisissez Zoofast.fr. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.