Parisienne13
Answered

Zoofast.fr est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Nos experts sont prêts à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Bonjour j'aurais vraiment besoin d'aide s'il vous plaît pour cette exercice alors si quelqu'un aurait l'amabilité de m'aider ce serait vraiment sympa parce que j'y comprend absolument rien et c'est à rendre pour demain (╥﹏╥)

On a tracé sur le graphique ci-dessous la courbe représentative Cf, d'une fonction f définie sur [0; 25] par :
f(x) = (ax + b)e-⁰,²
où a et b sont deux nombres réels.

1. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 6.
2. a Déterminer, par un calcul le coefficient directeur de la droite T.
b. Exprimer, pour tout x € [0; 25]. f'(x) en fonction de a et b.
C. Montrer que a et b sont solutions du système. { a - 0,2b = 3,6 { b = 7 En déduire la valeur de a.

Partie B
1. Etudier les variations de la fonction définie sur [0; 25] par f(x) = (5x + 7)e-⁰,²
Justifier.
2. Montrer que l'équation f(x) = 6 adunet une unique solution alpha sur l'intervalle [0; 25].
3. Donner une valeur approchée au dixiéme de alpha en utilisant la méthode du balayage.​

Bonjour Jaurais Vraiment Besoin Daide Sil Vous Plaît Pour Cette Exercice Alors Si Quelquun Aurait Lamabilité De Maider Ce Serait Vraiment Sympa Parce Que Jy Com class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Partie A

1) f(x)=6 pour x=12

2a) (T) passe par les points A(0;7) et B(2;14,2)

son équation est donc y=3,6x+7

2b) f'(x)=a*(e^-0,2x)-0,2(ax+b)*(e^-0,2x)

f'(x)=(a-0,2ax-0,2b)(e^-0,2x)

On note que

f(0)=7   donc           b=7  équation (1)

f'(0)=3,6  donc     a-0,2b=3,6  équation(2) d'où a=3,6+1,4=5

    équation de f(x)=(5x+7)e^-0,2x

Partie B

1)Etude de f(x)

valeurs aux bornes du Df

f(0)=7  f(25)=....................(calculette)

Dérivée

f'(x)=5*(e^-0,2x)-0,2(5x+7)e^-0,2x

f'(x)=(e^-0,2x)(5-x-1,4)=(3,6-x)(e^-0,2x)

f'(x) est du signe de (3,6-x)    f'(x)=0 pour x=3,6

Tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x   0                              3,6                                  25

f'(x)              +                  0              -

f(x)  7      croît                 f(3,6)    décroît               f(25)

calcule f(3,6)=.......    

2)   f(0) est >6 et f(3,6) est > 6       Compte tenu de la  continuité est de la monotonie de f(x) sur [0; 3,6[ ,  f(x)=6 n'a pas de solution sur cet intervalle.

Par contre f(3,6)>6 et f(25) <6 la fonction étant continue et monotone sur ]3,6 ;25]   d'après le TVI, f(x)=6 admet une et une seule solution "alpha" telle que f(alpha)=6

"alpha" est au voisinage 12 (lecture graphique  partie A)

f(12)=(67)e^-2,4=6,08 f(11,9)=5,97

vois avec ta calculatrice pour être plus précis.

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Merci d'avoir choisi Zoofast.fr. Nous espérons vous revoir bientôt pour plus de solutions.