Réponse :
90) résoudre dans R les inéquations suivantes
a) √x ≤ 8 il faut que x ≥ 0
(√x)² ≤ 8² ⇔ x ≤ 64 ⇔ S = [0 ; 64]
b) √x ≥ 9 ⇔ (√x)² ≥ 9² ⇔ x ≥ 81 ⇔ S = [81 ; + ∞[
c) √x < 3 ⇔ (√x)² < 3² ⇔ x < 9 ⇔ S = [0 ; 9[
92) résoudre dans R
a) x³ = 0.125 ⇔ 0.5
b) x³ = - 27 (x³)¹/³ = (-27)¹/³ ⇔ x = (- 27)¹/³ ⇔ x = ∛(-27) = - 3
c) x³ = 1000 ⇔ x³ = 10³ ⇔ x = 10
d) x³ < 125 ⇔ x³ < 5³ ⇔ x < 5 ⇔ S = ]-∞ ; 5[
e) x³ + 1 ≥ 0 ⇔ x³ ≥ - 1 ⇔ x³ ≥ (- 1)³ ⇔ x ≥ 1 ⇔ S = [1 ; + ∞[
f) x³ > - 0.008 ⇔ x³ > (- 0.2)³ ⇔ x > - 0.2 ⇔ S = ]- 0.2 ; + ∞[
Explications étape par étape :
