Réponse :
Explications étape par étape :
a)
[tex]B(x)= -475x^{2} +3420x-2945\\B(0) = -475*0^{2} +3420*0-2945\\B(0) = -2945[/tex]
b)
Résoudre avec la calculatrice
pour x=0 B(x)=-2945
c)
d)
Sommet S ces coordonnées
[tex]B(x)=-475x^{2}+3420x-2945\\ a=-475\\b=3420\\x_{S} =\frac{-b}{2a} =\frac{-3420}{(2*-475)} =\frac{-3420}{-950} =\frac{342}{95}= 3.6[/tex]
[tex]B(3.6)= -475*3.6^{2} +3420*3.6-2945\\B(3.6) = -6156+12132-2945\\B(3.6) =3211 =y_{S}[/tex]
Coordonnées du point S (3.6;3211)
e)
[tex]B(x)=-475(x-1)(x-6.2)\\[/tex]
B(x) = 0 si x-1=0 et/ou x-6.2=0 si x=1 et/ou x=6.2
x-1=0 => pour x=1
x-6.2=0 pour x=6.2
si x<1 => B(x) <0 (x-1)(x-6.2) >0 donc du signe de -475
si 1<x<6.2 => B(x)>0
[tex]1\leq x\leq 6.2[/tex] => [tex]B(x)\geq 0[/tex]
si x>6.2 => B(x)<0 (x-1)(x-6.2) >0 donc du signe de -475