Bonjour,
quelques règles :
(u+v)' = u' + v'
(u.v)' = u' . v + u . v'
(1/u)' = u'/u² (u≠0)
(u/v)' = (u'.v - u.v') / v²
(u o v)' = (u' o v) . v'
[tex](u^{n})' = n . u' . u^{n-1}[/tex] ce qui donne [tex](x^{n})' = n.(x^{n-1})[/tex]
Le site web suivant permet de calculer les dérivées / vérifier le résultat:
https://www.solumaths.com/fr/calculatrice-en-ligne/calculer/deriver
n'(x) = √3 * x - π
p'(x) = (4x -1)(-7x+8) + (2x²-x+1)(-7) = -28 x² + 32x + 7x - 8 - 14x² + 7x -7
p'(x) = -42x² + 46x - 15
On calcule r', s' et t' et w' en utilisant (u/v)' = (u'.v - u.v') / v²
Pour w', il faut noter que :
(√x)' = 1/(2√x)
[tex](x^{1/2})' = 1/2 *(x^{1/2-1}) = 1/2 *(x^{-1/2})[/tex]
