Answered

Explorez une vaste gamme de sujets et obtenez des réponses sur Zoofast.fr. Notre plateforme est conçue pour fournir des réponses fiables et complètes à toutes vos questions, quel que soit le sujet.

Bonjour
j'ai un exercice en maths les questions ci-dessous.

On considère une pièce de monnaie truquée : la probabilité d'obtenir << pile»> est 0,7. On lance cette pièce 6 fois d'af filée et on note X le nombre total de « pile»> obtenus. Dans cet exercice les résultats seront arrondis à 10-³.

1. Quelle loi suit X ?

2. Quelle est la probabilité d'obtenir 4 << pile » ? Au moins 4 « pile >> ?

3. Sachant qu'on a obtenu au moins deux « pile », quelle est la probabilité qu'on en obtienne au plus 4?

4. Calculer l'espérance de X et interpréter le résultat.

svp aidé moi​

Sagot :

Micka44

Bonsoir :))

  • Question 1

[tex]\text{X suit une loi binomiale}\ X\hookrightarrow B(6,0.7)[/tex]

  • Question 2

[tex]\text{"Obtenir 4 pile"}=P(X=4)\\\\P(x=4)=\left( \begin{array}{c}6 \\4\end{array} \right)0,7^{4}\times(1-0,7)^{6-4}=15\times0,7^{4}\times0,3^{2}\approx0,234[/tex]

[tex]P(X\ge4)=1-P(X<4)\\=1-(P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3))\\\\P(X\ge4)\approx0,744[/tex]

  • Question 3

[tex]P(2\le X \le4)=P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)\\P(2\le X \le4)\approx 0,569[/tex]

  • Question 4

[tex]E(X)=np=0,7\times6=4,2\\\text{En moyenne, on tombera sur 4 "pile".}[/tex]

Je reste à ta disposition si tu as des questions :)

Bonne continuation ;)

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez sur Zoofast.fr. Revenez pour plus de solutions!