Réponse :
Pour "manomilon.." qui demande de l'aide, s'il est encore temps.
Explications étape par étape :
a)
Pour BA.BE, on projette E en E' sur (AB) et F en F' sur (AB).
Par symétrie par rapport à (BC) avec F centre de ABCD :
mesure BE'=mesure BF'=mesure BA/2
Les vecteurs BA et BE' sont de sens contraire . Donc :
BA.BE= - (mesure BA x mesure BA/2)=-BA²/2
b)
Pour CF.CD : on projette F en F" sur (CD).
Les vecteurs CF" et CD sont de même sens et :
mesure CF"=mesure CD/2
Donc :
CF.CD=CD²/2 ou BA²/2
c)
AF.AB=AF'.AB=AB²/2
d)
AB.BE=-BA.BE=BA²/2
e)
Pour BF.DC, on remarque que vect BF= vect FD
BF.DC=FD.DC
On projette F en F" sur (DC).
BF.DC=FD.DC=F"D.DC
Mais les vect F"D et DC sont de sesn contraire .
Donc :
BF.DC=-DC²/2
f)
Pour AF.BE , on remarque que par symétrie par rapport à (CB) :
vect AF=vect BE donc :
AF.BE=AF² ou BE².
