Bonjour.
D'après l'énoncé, on sait qu'une personne a obtenu l'information, qu'elle l'a dite à trois autres personnes, qui l'ont dite à trois autres personnes qui l'ont dite elles même à trois autres personnes. Soit 10 personnes et tout cela en 20 secondes. D'après l'Observatoire des territoires, il y a en moyenne 1853 élève dans un collège. Donc sur le principe de la proportionnalité, on a : [tex]\frac{10}{20}[/tex] = [tex]\frac{1853}{x}[/tex] , après résolution de l'équation, on trouve x=3706 secondes. Soit ([tex]\frac{3706}{60}[/tex]) environ 1h.
D'après l'INSEE, on est actuellement 67,064 millions d'habitants en Françe, soit 67.024 × [tex]10^{6}[/tex] habitants. Donc :
[tex]\frac{1853}{3706}[/tex] = [tex]\frac{67 024 000}{x}[/tex], après résolution, on a x=134 048 000 soit ([tex]\frac{134 048 000}{3600}[/tex]) environ 37 235 heures soit 1551 jours soit 221 semaines soit 4 ans. On sais qu'il y a 7 753 000 000 habitants sur Terre. Donc avec la proportionalite :
[tex]\frac{1853}{3706}[/tex] = [tex]\frac{7 753 000 000}{y}[/tex] soit x= 15 506 000 000 secondes soit 4 307 222 heures, soit 179 467 jours, soit 25 638 semaines, soit 493 années, soit très aproximativement 5 siècles.
Bonne journée.
