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Bonsoir
Je prends un nombre entier.
Je lui ajoute 5.
Je multiplie le résultat par 7.
J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat
et j'enlève 35.
J'obtiens toujours un multiple de 10.
Est-ce vrai? Justifier.
Je prends un nombre entier : n
Je lui ajoute 5 : n + 5
Je multiplie le résultat par 7 : 7(n + 5)
J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat : 7(n + 5) + 3n
et j'enlève 35 : 7(n + 5) + 3n - 35
= 7n + 35 + 3n - 35
= 10n
veai on obtient bien toujours un multiple de 10
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Ex. 1: «Je prends un nombre entier. Je lui ajoute 5. Je multiplie le résultat par 7. J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat et j'enlève 35. J'obtiens toujours un multiple de 10.>>
Est-ce vrai? Justifier
soit x le nombre de départ
Je prends un nombre entier = x
Je lui ajoute 5 = x + 5
Je multiplie le résultat par 7 = 7(x+ 5)
J'ajoute le triple du nombre de départ au résultat = 7(x+5) + 3x
et j'enlève 35 = [7(x + 5) + 3x] - 35
R le résultat de l'exercice
R = [7(x + 5) + 3x] - 35
R = [7x + 35 + 3x ] - 35
R = [10x + 35 ] - 35
R = 10x + 35 - 35
R = 10 x
donc R est bien un multiple de 10 car nous avons 10 × x et
si nous prenons n'importe quelle valeur de x nous aurons
toujours un multiple de 10.
donc c'est toujours vrai
