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Sagot :
Bonjour
Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I.
Exp(u) est dérivable sur I et (exp(u))' = u' * exp(u)
(exp(3x - x²))'= (3 - 2x) * exp(3x - x²)
Donc (1/2 * exp(3x - x²))'= (3/2 - x) * exp(3x - x²)
on en déduit que :
(7x - 1/2 * exp(3x - x²))'= 7 - (3/2 - x) * exp(3x - x²)
Réponse :
Salut!
Déjà le 7 tu sais le primitiver, une primitive c'est 7x.
Ensuite reste le 2e morceau : tu sais que si f et g sont deux fonctions, alors tu as que, [tex](g \circ f)' = f'\cdot g'\circ f[/tex]
Et dans ce cas, si on prend f(x) = -x²+3x, tu trouves que :
[tex]\left(\frac 32 - x\right) e^{-x^2+3x} = \frac 12 \frac{d}{dx} \left[e^{-x^2 +3x }\right][/tex]
Je te laisse conclure.
Explications étape par étape :
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