claudineetstephane76
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bonjour j aurais besoin d aide svp pour cet exercice le petit c et le petit d merci
Un ouvrier est embauché dans une entreprise. Sur son contrat, il a signé pour un salaire annuel de base de 15 600 € et il aura droit tous les ans à une augmentation de 3 %. Calculer son salaire mensuel la première année. a) Calculer son salaire annuel et mensuel la 2ème année. b)On désigne par Un le salaire de la nième année. c) Montrer que la suite U1 ; U2 ; U3 ; … Un est une suite géométrique dont on précisera la raison. d) Donner l’expression de Un en fonction de n.

Sagot :

ayuda

bjr

au départ 15 600€ par an

chq année, augmentation de 3%

Q1

salaire mensuel = 15 600 : 12 = ... €

Q2

première année : 15600€

puis augmentation de 3%

=> augmentation = 15600 € x 3%

=> au final = 15600€ + 468€ soit 16 068€ pour la 2eme année

Q3

augmenter de t% = mutiplier par (1+t%)

donc

U1 = 15600

U2 = 15600 x 1,03 = 16 068 (réponse de Q2)

U3 = 16 068 x 1,03 = ...

etc

suite géométrique de raison r = 1,03

Un en fonction de n ?

on a

U1 = 15600

U2 = 15600 x 1,03 = U1 x 1,03

U3 = 15600 x 1,03 x 1,03 = U1 x 1,03 x 1,03 = U1 x 1,03²

soit U3 = U1 x 1,03³⁻¹

donc Un = U1 x 1,03ⁿ⁻¹

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