neiluj60
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Exercice seconde :
-Soit les points (-3; 5), F(-1; -3), G(2 ; 7) et H(5; -5).
Montrer que les droites (EF) et (GH) sont parallèles.

Bonjour, quelqu'un peut-il me donner une réponse à cet exercice s'il vous plaît. Merci d'avance :)​

Sagot :

Micka44

Bonsoir :))

[tex]Soit\ E(-3; 5),F(-1;-3),G(2;7)\ et\ H(5;-5)\\\\\overrightarrow{EF}\left( \begin{array}{c}-1-(-3) \\-3-5 \\\end{array} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{EF}\left( \begin{array}{c}2 \\-8 \\\end{array} \right)\\\\\overrightarrow{GH}\left( \begin{array}{c}5-2 \\-5-7 \\\end{array} \right)\Leftrightarrow \overrightarrow{GH}\left( \begin{array}{c}3 \\-12 \\\end{array} \right)[/tex]

[tex]\textbf{\underline{CF.COURS}}\\\vec{u}(x,y)\ et\ \vec{v}(x',y')\ sont\ colin\'eaires\ ssi:\ xy'-x'y=0[/tex]

[tex]\Rightarrow 2\times(-12)-(-8)\times3=-24+24=0\\\\\overrightarrow{EF}\ et\ \overrightarrow{GH}\ sont\ colin\'eaires.\\\\En\ conlusion,(EF)\ et\ (GH)\ sont\ parall\`eles.[/tex]

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