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j'ai vraiment besoin d'aide s'il-vous plait

On considère la fonction f définie sur R par f (x) = (−x + 2)(x − 7).
Dresser le tableau de signes de f .

Sagot :

Micka44

Bonsoir :)

[tex]f(x)=(-x+2)(x-7)\ d\'efinie\ sur\ \mathbb R\\\\\textbf{\underline{Rappel sur l'\'etude des fonctions affines :}}\\\\Une\ fonction\ affine\ est\ de\ la\ forme\ ax+b\\a:\ coefficient\ directeur\\b:\ ordonn\'ee\ \`a\ l'origine\\\\si\ a>0,\ f(x)\ est\ croissante\ et\ positive\ pour\ x>-\frac{b}{a}\\si\ a<0,\ f(x)\ est\ d\'ecroissante\ et\ positive \ pour\ x<\frac{b}{a}[/tex]

[tex]-x+2=0\Leftrightarrow \boxed{x=2}\\a=-1<0\\\\Donc\ -x+2\ge0\ pour\ x\in]-\infty;2][/tex]

[tex]x-7=0\Leftrightarrow \boxed{x=7}\\a=7>0\\\\Donc\ x-7\ge0\ pour\ x\in[7;+\infty[[/tex]

[tex]\textbf{Voir\ ci\ joint\ le\ tableau\ de\ variation\ de\ f(x)!}[/tex]

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