bonjour j'espère que vous pourrez m'aider merci
On veut déterminer le rectangle qui a la plus grande aire parmi tous les rectangles de 18 cm de
périmètre. On note x la longueur du rectangle.
1) Exprimer en fonction de x la largeur du rectangle.
2) A quel intervalle peut appartenir x ?
3) Exprimer l’aire du rectangle A(x) en
fonction de x.
4) Démontrer l’égalité 9x – x² = 81/4 -(x-9/2)^2
5) Quelle est la valeur minimum de (x -9/2)^2?
Pour quelle valeur de x est-elle atteinte ? (Justifier)
6) En déduire l’aire maximale d’un rectangle de périmètre 18.
