bjr
Q1
vous savez que (a+b) (a-b) = a² - b²
ici
a = 2n
et b = 5
donc B = (2n)² - 5² = 4n² - 25
vous ne vous rappelez pas de cette identité remarquable ?
pas grave - vous développez normalement
(2n+5) (2n-5) = 2n x 2n + 2n x (-5) + 5 x 2n + 5 x (-5)
= 4n² - 10n + 10n - 25
= 4n² - 25
Q2
vous appliquez à 205 x 195 en mettant en relation ce produit et le calcul de Q1
vous aurez 205 x 195 = (2 x 100 + 5) (2 x 110 - 5)
avec ici n = 100
donc 205 x 195 = (2 x 100 + 5) (2 x 110 - 5) = 4 x 100² - 25
= 4 x 10 000 - 25
= 39 975
